加性数论

扩展释义

加性数论，又称堆垒数论，是数论的一个分支。它研究的主要问题是将整数表示成满足特定条件的另一些整数的和，例如哥德巴赫猜想、华林问题、整数分拆问题、平方和问题等。 解析数论，借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论借由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等都是属于这个范畴的重要议题。