创造集

扩展释义

创造集(creative set)亦称能行非递归集，是余集为产生集的re集。设a为re集，若ā是产生集，则称a为创造集。例如K={x|φx(x)↓}就是一个创造集。关于创造集的最重要的结果是迈希尔(J.Myhill)证明的：A为创造集，当且仅当A为一一完全的，又当且仅当A为m完全的。若A为创造集，则A既非递归集，也非单纯集。但是递归集、创造集和单纯集并没有穷尽全部的re集，德克尔(J.Dekker)证明了存在一个非递归、非单纯又非创造集的re集。并称这种集合为中间集。不仅如此，还证明了任何非递归reT度中都有中间集。