迹形式

扩展释义

迹形式(trace form)是空间上定义的重要的型。设V是体K上n维线性空间，f是V上关于K的对合J的厄米特型或反厄米特型，ε=±1使f(x，y)=εf(y，x)J (∀x，y∈V)成立，若对每个x∈V都可找到a∈K使f(x，x)=a+εaJ，则称f是迹形式。当K的特征≠2时，所有的厄米特型和反厄米特型都是迹形式，若K交换，则仅当K的特征=2，J=1且f不是交错型时，f才不是迹形式。