光滑概形

扩展释义

光滑概形(smooth scheme)是光滑代数簇概念的推广。设X是域k上的有限型概形，若k'是k的代数闭包，X的基扩张Xk'是正则概形，则称X是光滑概形。一个域的最大代数扩域。若域F的代数扩域Ω为代数闭域，则称Ω为域F的一个代数闭包。一个域F的代数闭包总是存在的，并且在F同构意义下惟一。这个基本定理来自施泰尼茨(Steinitz，E.)。设K是域F的扩域，在K中F上代数元的全体组成的子域A称为F在K内的代数闭包，它是F在K内的最大代数扩域。特别地，若F=A，则称F在K内是代数闭的。