柱测度

扩展释义

柱测度(cylinder measure)是测度概念的推广。设X，Y是两个实线性空间，〈x，y〉(x∈X，y∈Y)是X×Y上的实双线性泛函，且对任意非零向量x∈X，存在y∈Y，使得〈x，y〉≠0，对Y也有同样的假定，任取n个向量xi∈X(1≤i≤n)，记Y中使〈x1，·〉，〈x2，·〉，…，〈xn，·〉均为可测函数的最小σ代数为F(x1，x2，…，xn)，每个F(x1，x2，…，xn)中的集称为Y中的柱集，柱集全体记为F，它是Y上的代数。若μ是F上的集函数且μ限制在每一个F(x1，x2，…，xn)上是一个概率测度，则μ称为Y上的柱测度。明洛斯(Р.А.Минлос)于1959年证明了下面的基本...