序域

扩展释义

序域(ordered field)是一种特殊的域，它是有序结构的域。一个域F，若在它的元素之间存在一个二元关系>，满足下述条件：1.对于任意a∈F，必有a=0或a>0或-a>0三者之一成立(0指F的零元)；2.从a>0，b>0可导出a+b>0及ab>0，则称>是F的一个序，带有序>的域F称为序域，记以(F，>)。凡是能在其中规定序的域，就称为可序的，或称可序域。在实数域R和有理数域Q中，通常的大小关系就给出它们的一个序。因此R和Q都是可序域，而且，它们只能有这样给出的序。不过，并非所有的可序域都只有惟一的序。