小范畴

扩展释义

小范畴是一种重要的常用范畴。一个范畴的全体对象一般地只成类而不是集合，当其对象类是一个集合时就称此范畴为小范畴。例如，R为实数集，将实数作为对象，当a≤b时，规定Hom(a，b)=φab；当a>b时，规定Hom(a，b)=∅，即得一小范畴，更一般地，任何有序集(甚至拟序集)按其序仿此都可得到一个小范畴。