对偶空间

扩展释义

在数学里，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间（或简称为对偶空间），由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构，像是向量加法及标量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。对偶空间是行向量（1×n）与列向量（n×1）的关系的抽象化。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度,分布及希尔伯特空间提供重要的观点。对偶空间的应用是泛函分析理论的特征。傅立叶变换亦内蕴对偶空间的概念。