对偶命题

扩展释义

对偶命题是具有特定关系的两个命题，指成对偶对应的几何命题。射影几何中一个命题与把其中的各个几何元素换成对偶元素，把其中的各个运算换成对偶运算而得到的另一个命题间的关系。例如，在射影平面上，设有点、直线及其相互接合关系所构成的一个命题，将此命题中的各元素改为它的对偶元素，各运算改为它的对偶运算，其结果形成另一个命题，这两个命题称为平面上的对偶命题。又如，在三维射影空间中，设有点、直线、平面及其相互接合关系所构成的一个命题，将此命题中的各元素改为它的对偶元素，各运算改为它的对偶运算，其结果形成另一个命题，则这两个命题称为三维空间中的对偶命题。