回收锥

扩展释义

回收锥(recession cone)是一种有关实线性空间中集合的特殊的锥。设A是实线性空间X中的集合，A的所有回收方向组成的集合称为A的回收锥，闭集的回收锥有时称为渐近锥。当集合为凸集时，其回收锥为凸锥；当集合为包含原点的闭凸集A时，其回收锥即∩λ≥0λA，有时也对任意集合A，称如上定义的集合为其回收锥。巴拿赫空间的非空闭凸集有界的充分必要条件为其回收锥只包含原点。因此，经常利用回收锥来证明一个闭凸集的有界性。